alt-J werd gevormd toen Gwil Sainsbury (gitarist/bassist), Joe Newman (gitaar/zang), Gus Unger-Hamilton (keyboards) en Thom Green (drums) elkaar in 2007 ontmoetten op de Universiteit van Leeds. Na hun afstuderen verhuisden ze naar Cambridge waarna zij het debuutalbum opnamen in Brixton. Gus studeerde Engelse literatuur, de andere drie Schone kunsten.
Al in hun tweede studiejaar toonde Joe aan Gwil een aantal van zijn eigen nummers die geïnspireerd waren door het gitaarspel van zijn vader en hallucinogenen. Het tweetal begon met opnamen in hun slaapkamer waarbij Gwil optrad als producent met het computerprogramma GarageBand. De band repeteerde twee jaar voordat er een deal met "Infectious Records" in 2011 tot stand kwam.
Het symbool "Δ" wordt in dit geval niet als "delta" uitgesproken, maar als "alt-J". Dit is namelijk op het toetsenbord van een Apple-computer de toetsencombinatie om de Griekse letter delta (Δ) te genereren. Gwil Sainsbury merkte op: "In wiskundige vergelijkingen wordt het teken gebruikt om veranderingen van natuurkundige grootheden aan te duiden". De band kwam op deze nieuwe naam vanwege het keerpunt/veranderingen in hun leven.
Hun gelijknamige eerste 4-track-ep "Δ" werd opgenomen met producer Charlie Andrew in Londen en bevat de nummers Breezeblocks, Hand-Made, Matilda en Tessellate. Een singeltje op vinyl met Bloodflood en Tessellate werd uitgebracht door het muziekmagazine "Loud And Quiet" in oktober 2011.
De eerste uitgave voor "Infectious Records" was op 25 mei 2012 met een driehoekig gevormde grammofoonplaat met Matilda en Fitzpleasure gevolgd door Breezeblocks als voorschot op hun eerste album "An Awesome Wave". Hiermee tekent de groep voor een mix van folk en alternatieve rock die enigszins kan worden vergeleken met Hot Chip, Wild Beasts en Everything Everything.
Het debuutalbum An Awesome Wave is wat ingewikkelder en bevat meerdere muziekgenres en uitingen als folk, roffelende bas, aanstekelijke pop, hiphop-beats, triphopsferen, indierock, zware elektronische riffs en dit alles verweven met hartverscheurende intieme teksten, doorspekt met filmische en literaire verwijzingen naar The Good, the Bad and the Ugly, Luc Besson's Leon: The Professional (Matilda en archieftrack Léon) en Maurice Sendaks Max en de Maximonsters.
alt-J ondersteunde de Wild Beasts in april 2012 en begon een tournee in het Verenigd Koninkrijk en Ierland. Deze begon op 24 mei 2012 bij de “The Academy” in Dublin en eindigde op 1 juni. De band speelde op een groot aantal festivals in de zomer van 2012, zoals in Groot-Brittannië: Latitude, Tramlines, Bestival, Reading en Leeds Festivals, End Of The Road, Milhões de Festa, T in the Park en Green Man. In België Pukkelpop en Rock Werchter en in Nederland o.a. Lowlands en het Best Kept Secret Festival in Hilvarenbeek.
